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      擠出機螺桿優化設計方案

    2. 發布日期:2016-06-29
    3. 摘要:

      普通螺桿優化設計的特點和方法。

      螺桿優化設計的理論基礎

      1.1理論依據

       機械優化設計有兩個主要的環節或內容:一是建立優化問題的數學模型,它可以是解析式、試驗數據或經驗式,以及求解問題的限制條件;二是選擇優化問題的求解方 法,即優化方法。 對于解析形式的數學模型,除了取決于預定的優化目標之外,還在相當程度上依賴于對部件( 機構) 的工作情況及機理的認識。所以,擠出機擠出理論就自然成 為螺桿優化設計的重要理論依據。   

      1.2優化目標

       螺稈優化設計的目標有多種,主要有:在保證擠出物質量的前提下能達到最高生產

      能力 Qmax或最小的功率消耗 N min。

       圖1所示為物料固體塞于螺桿加料段中的運動示意。對于給定的物料,影響輸送率

      Q的主要因素有;螺桿的幾何參數、轉速n,壓力和溫度等,其表達式為:

      Q=πnHDb(Db-H)*[(tg ф*tgθb/tgф+tgθb)*(W/W+e)] (1)

      式中: ф-移動角

            W=平均螺槽寬度,其余參數如圖1所示.

      1.3設計變量

       一個設計方案可甩一組基本參數的數值來表示。其中,需要優選的獨立參數 ,稱之為設計變量。 由于螺桿直徑 D,長徑比 L /D,螺紋升角θb螺桿深度 H等直接關系到螺桿

      的承載能力、生產能力、動力消耗,擠出物質量,以及螺桿的機加工等,故通常選擇為設計變量.

       

       

      2 螺桿優化設計的特點與方法

        擠出過程是一個復雜的物理化學過程.其中包括物料的輸送與相變、化學反應、熱傳遞與交換、能量變換等,導致螺桿各段所要求的功能相異,構成了不同于普通機械設計的特點與方法相應地,螺桿的優化設計也有其獨特的方面和方法。

      2.1螺桿優化設計的特點

      2.1.1設計參數多

        由于螺稈幾何形狀復雜,且影響擠出機生產能力和功率消耗的因素眾多,從而使螺桿設計參數多。例如,對于圓體輸送段,影響Q,的幾何參數有Db,θb,H,W,e等。這些參數在一定條件下又影響到物料的溫升、移動角和壓力等。此外,公式(1)是基于固體機械運動而導出的,若考慮到運動過程申靠近螺桿和機筒表面處物料出現熔膜現象,則包含的設計變量更多、更復雜。

      2.1.2優化目標多

        如前所述,螺桿各段的功能不同,故相應的優化目標存在較大的差異。而就任一區段而言,亦存在多優化目標的情況。例如,圓體輸送段,既要求螺桿的輸送效率高、輸送率波動小,亦希望能耗??;對于熔融段,則要求熔融速率高,亦即能量轉換與傳遞效率高、對于計量段,除要求生產率高、能耗低之外,還希望擠出平穩、擠出物質量高。此外,對于批量生產螺桿的廠家,還存在一個如何在保證螺桿工作性能及強度剛度滿足的前提下,盡可能使螺桿用料最省的問題。

      2.1.3約束條件多

        機械最優化設計是根據預定的優化目標和設計要求建立數學模型,并按工作要求及條件確定約束條件,然后選擇優化方法尋找最佳設計方案的過程。螺稈的優化設計,除需滿足強度和尉度條件外,還要求滿足聚合物成型加工工藝條件,這就導致設計模型的約束條件眾多,增加尋優的難度綜上所述,設計參數多、優化目標多、約束條件多構成了螺桿優化設計的主要特點,并導致尋優過程的復雜性。進一步研究發現,上述特點也是高分子材料加工機械最優化設計的共同特點。

      2.2螺桿優化設計的方法

        一般說來,優化設計數學模型中的目標函數,設計變量和約束條件越多,則設計過程和優化過程越復雜,越困難。所以,由前述知,設計一條滿足各方面條件的最佳化螺桿是不可能的。于是,人們致力于尋求在預定優化目標下螺桿重要幾何參數如螺紋升角、槽深,螺桿與機筒間隙、長徑比等的優化設計方法。目前,常用的螺桿優化設計方法有:簡化條件下的數學求極值方法(解析法),建立在實驗基礎上的圖解法和正交設計法、統計分析法和CAD等。

      2.2.1解析法

        該法使用較早。一般是在單一優化目標(如產量或功率消耗)下對某一設計變量進行最優化設計,其尋優方法即為高等數學中的求極值方法例如,由公式(1)中可以看出,若不考慮壓力變化及螺桿摩擦因素f,Q,可達到最大。于是式(1)可寫成。

       

      2.2.2圖解法

        當要考慮的設計變量非單一,或設計變量以某種函數關系形式表達時,應用圖解法可直觀地顯示出該參數的最佳值范圍。例如,由式(1)知,當其它參數一定時,生產能力與tgф*tgθb/(tgф+tgθb)成正比。若取f。=fb,D=50mm,H=10mm,繪出tgф*tgθb/(tgф+tgθb)與θ的關系曲線如圖2所示f當f=0.25-0.50(大多數塑料在此范圍內)時,螺紋升角的最佳值范圍為17°~20°。因而目前大多數螺稈被設計成螺距等于直徑,這時θb=17.66°。

       

      2.2.3正交設計法

        如前所述,螺桿設計的變量眾多,各變量之間又可能存在著某種聯系,這些聯系有時會十分復雜。在這種情況下,應用實驗方法去尋找設計變量的最佳取值范圍往往更為有效。但是,若采用常規的實驗方法,則需進行上百次基至上千次宴驗,費時費力正交設計是按照一定規律(正交表)用最少實驗次數尋求最佳實驗效果的科學方法。在分析各影響因素的基礎上,將每個因素選擇需要的水平數按正交表所示的組合原則進行實驗對實驗結果進行正交分析,既可確定設計參數的最佳值.亦可判斷其中的主要因素,以便分析出效果更好的實驗方案。

      2.2.4統計分析法

        應用圖解法和正交設計法盡管可確定設計參變量的最佳值范圍,但不能建立用于指導設計的模型,因此存在一定的局限性。建立在統計理論基礎上的回歸分析方法則可較好地解決這一問題。具體做法是,根據實驗結果,確定螺桿設計參數與擠出工藝,材科性能,工作特性之間的近似定量關系(應用回歸分析),對若系式進行回歸效果檢驗;利用所求得的關系式對擠出過程進行分析和預測,采用圖解法或計算機尋求設計的最佳化。

      2.2.5CAD

        按擠出理論建立的螺桿設計模型相當復雜,且考慮的因素愈多,模型愈復雜,計算過程愈困難。隨著計算機技術的發展,自七十年代以來,人們致力于螺桿的計算機輔助設計(CAD)技術的開發與應用。在進行螺桿CAD時,一般假設螺桿參數,物料性能參數和擠出工藝參數為已知并輸入計算機,V得出形如=f(z),T=f(z)等關系式。然后檢驗熔融情況、擠出溫度等是否滿足要求。若不滿足,則修改其中某些參數,直至滿意為止。計算結果可以是表格,亦可以是圖線形式,綜合分析后確定最佳值范圍。由于理論公式尚不完善,故計算值還需用實驗驗證。

      2.2.6可靠性設計

        建立在概率統計理論基礎之上的可靠性設計,是在可靠度足夠的前提下,尋求設計參數的最佳值。近年來,被廣泛應用于機械通件的優化設計。筆者曾應用它確定普通螺桿的最適宜根徑和螺桿強度安全系數的最佳化。

      3 結束語

        聚臺物擠出是一個相當復雜的過程,它涉及到固體力學、流變學、傳熱學和高分子物理學等多種學科。眾多的工藝參數、復雜的螺桿幾何結構和物料的加工性能,以致迄今尚未有較理想的定量公式來進行螺桿設計,從而構成螺桿優化設計的特點。所以,要設計出普遍適用的最佳化螺桿是不可能的于是,人們大多致力于尋求單一優化目標下少數結構參數的最佳值。

      目前,用于擠出機螺桿優化設計的方法主要有:解析法、圖解法、正交設計法、統計分析法、CAD和可靠牲設計等。各種方法互有短長,應用時可根據實際情況而定,或混臺使用。

       
       

      標簽: 擠出機螺桿(20)

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